Automation

Fuzzylogik – unscharf, aber präziser

Der Begriff Fuzzy (Fuzzy-Set F - "verschwommen, undeutlich, fusselig") kennzeichnet keineswegs die ausgeprägte Praktikabilität dieser durch Prof. Zadeh 1965 entwickelten Theorie der unscharfen Mengen. Ihre Applikation begann vor drei Jahrzehnten in Japan. Seit 1990 wird die Technik ebenso erfolgreich in europäischen und amerikanischen Industrie- und Konsumgütern eingesetzt. Die Verarbeitung von Regeldifferenzen erfolgt nicht mehr mit fixen Schwellwerten, sondern über Zwischenstufen. "Unschärfen" bestimmen den Ausregelvorgang. Zusatzausrüstungen sorgen wie beim adaptiven Regler für die automatische Anpassung an eine sich verändernde Umgebung.

Bild 1: Mengen; a) scharfe Binär-Logik; b) unscharfe Fuzzy-Logik Z Zugehörigkeitswert

Fuzzy-Strukturen bieten sich besonders für Einrichtungen mit unstetig arbeitenden Komponenten an. Komplexe, nichtlineare Mehrgrößensysteme wie etwa stromrichtergespeiste Antriebe sind demzufolge prädestiniert.

Wie arbeitet Fuzzy?
Diese Logik nutzt im Unterschied zur klassischen Binär-Technik mit scharf abgegrenzten Zuständen "1" (wahr) und "0" (unwahr) Zwischenwerte. Möglich wird die mathematische Beschreibung von Situationen wie "zu einer Menge gehörend" beziehungsweise "nicht zu einer Menge gehörend", von Begriffen/Zuständen/Mengen wie "groß, klein; warm, heiß, kalt; schnell, langsam". Derartige linguistische Variablen entsprechen mehr dem menschlichen Denken. Würde konventionell etwa die Geschwindigkeit von 50 km/h als schnell eingestuft, müsste ein Wert von 49 km/h bereits als langsam bezeichnet werden. Fuzzy-Sets vermeiden dieses Dilemma, indem sie mit einer wählbaren Zugehörigkeitsfunktion realitätsnah der verringerten Geschwindigkeit den kleineren Zugehörigkeitswert ZC zum Fuzzy-Set "schnell", einen entsprechend höheren Wert in der Menge (Fuzzy-Set) Z "langsam" zuweisen.

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Die Zugehörigkeitsfunktion der scharf begrenzten konventionellen Menge dagegen beschreibt nur die Punkte "zugehörig, 1" oder "nicht zugehörig, 0" (Bild 1a). Mit der unscharfen Menge F lassen sich beliebig viele Zustände zwischen 1 und 0 definieren (Bild 1b, 2). Solche Bruchteile charakterisieren Zugehörigkeitsgrade/-werte Z von Mengen. Die Verrechnung in Steuerungs-/Regelungssystemen wird - vergleichbar dem menschlichen Gehirn - assoziativ möglich.

Fuzzy-Sets führen gleichfalls die aus der binären Logik bekannten Operationen aus (Bild 3). Signalsprüngen stehen nichtimpulsförmige, beispielsweise lineare, in Abhängigkeit von der Rechenkapazität wählbare Verläufe von Übergängen gegenüber.

Steuerung/Regelung mit Fuzzy-Sets
Trotz unscharfer Prozess-Informationen garantieren Fuzzy-Controller optimales Übertragungsverhalten. Aus den linguistischen Variablen entsteht ein nutzbarer Algorithmus. Seine Grundlage bildet ein Entscheidungsprozess (Beispiele: Soll-Ist-Vergleich einer klassischen Regelung, Erfüllen der Weiterschaltbedingungen einer Steuerung). Für diese wenn... dann....-Schlussfolgerungen werden mögliche Kombinationen von Eingangsgrößen nach bestimmten Regeln erfasst, deren Wahrheitsgehalt sich aus den Zugehörigkeitswerten Z in den Fuzzy-Sets bei Verrechnung durch Fuzzy-Operationen ergibt. Eine Gesamtzugehörigkeitsfunktion entsteht. Sie bildet die Wirkungsanteile aller lediglich bereichsweise gültigen Regeln in der Ausgangsinformation der Regel-/Steuerungsbasis für das Stellsignal ab.

Natürlich besitzen die physikalischen Eingangsgrößen (Soll-Ist-Werte in analoger, digitaler oder Abtast-Form) einen direkten Bezug zu den linguistischen Variablen. Ihre Transformation mit Charakterisierung durch Fuzzy-Sets kennzeichnet die Fuzzyfizierung. Entsprechend heißt die Umwandlung des Ausgangssignals der Elektronik in eine physikalische Stellgröße (Aktion) Defuzzyfizierung.

Fuzzy-Regler
Er ordnet sich in die bekannte Struktur eines Regelkreises ein (Bild 4). Ein- und Ausgangsgrößen sind meist Vektoren (Mehrgrößenregelungen). Sofern die Regelgrößen keiner direkten Messung zugänglich sind, kommen gleichfalls Beobachter zum Einsatz.

Die Fuzzifizierung ordnet jedem Eingangswert (Bedingungen) einen Zugehörigkeitswert im definierten Set zu, der für die Berechnung der Schlussfolgerung (Aktion) in die Control-Regeln der Fuzzy-Logik eingesetzt wird. Ihre Verarbeitung übernimmt die Interference-Maschine in der Form IF (Bedingung A) und/oder (Bedingung B) THEN (Schlussfolgerung C). Als Matrix folgert sie aus jeder Kombination von Eingangswerten das richtige Ausgangssignal.

Den oft empirischen Entwurf (Tabelle) mit Hochsprachen wie "C2 unterstützen grafische Entwicklungsumgebungen, Simulationsverfahren (SIMULINK o. a.) kombiniert mit Plausibilitätstests und Modifikation der Fuzzy-Sets. Als Mehrgrößen-Regler mit nichtlinearem, stationärem Übertragungsverhalten (Kennlinienfeld) besitzt er keine dynamischen, etwa vom PI-Regler bekannten Eigenschaften. Bestimmten Eingangsgrößen wird statisch, aber unverzögert der Ausgangswert determiniert zugewiesen. Zur Optimierung dienen offline wie online neuronale Netze (Neuro-Fuzzy-Module, zum Beispiel Ausgleich von Verschleißerscheinungen). Die Leistungsfähigkeit erhöhen kostengünstigere Spezialprozessoren.

Anwendungen
Grundsätzlich kommt die Fuzzy-Technik immer ins Spiel, wenn eine mathematische Deskription eines Sachverhaltes fehlt, lediglich eine verbale Problembeschreibung existiert.

Erfolgreiche Anwendungen bei Konsumgütern, aber auch in der Industrietechnik belegen die Wirksamkeit der etablierten Technologie (Automatisierung/Regelung, Sicherheits-/Diagnosefunktionen, Bilderkennung in fahrerlosen Transportsystemen, Regalförderer, künstliche Intelligenz, Spracherkennung, u. a.).

Bewährt hat sich die "Unschärfe" in der Antriebstechnik (Fahrzeugantriebe, Schwingungsunterdrückung bei Hängekränen), auch für Windkraftanlagen, in Müllverbrennungen und Klärwerken. Zudem lässt sich eine herkömmliche Regelung um Fuzzy-Komponenten zum Nutzen von Erfahrungswissen ergänzen.

Joachim Krause


Festlegungen beim Fuzzy-Regler-Entwurf

  • Ein- und Ausgangsgrößen
  • linguistischen Variablen und zugehörigen Fuzzy-Sets
  • Regeln, Operatoren
  • Optimierung
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